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      注入剖面井下流量计校准曲线拐点研究


      注入剖面井下流量计校准曲线拐点研究,为了提高注入剖面井下流量计的校准精度, 实现量值有效传递, 在计算层流、紊流临界流量的基础上, 提出30m3/d以下加密流量点的方法, 并进行室内校准。结果表明, 超声波和电磁流量计的校准曲线在层流临界流量点附近均存在拐点;超声波流量计校准曲线在拐点以下符合多项式规律, 拐点以上符合线性规律;电磁流量计校准曲线拐点上下符合线性规律, 上斜率略小于下斜率, 不同但比较接近。

      注入剖面井下流量计在指导油田开发中具有重要作用, 存储式井下流量计用于封隔器验封、分层流量测试、流量调配[1,2], 直读式井下流量计用于注入剖面测井[3,4,5]。按照标准[6,7,8], 为了实现量值有效传递, 存储式井下流量计校准周期为2个月, 直读式井下流量计校准周期为6个月, 目前, 不论存储式还是直读式井下流量校准的刻度模型均为f (x) =kx+b线性方程。由于过渡流的存在, 井下流量计的刻度方程不一定符合线性规律。电磁流量计和超声波流量计被广泛用于油田注水井测试与注入剖面测井工作中。测量时遇到的流型跨越层流和紊流, 目前现场仅使用一个方程对全量程进行校准。研究表明过渡流是处于层流和紊流之间的一种流态, 它的存在和很多因素有关[4,5,6], 如流体的物性, 特别是流体的粘度和密度、流速、尺寸, 管子直径或非圆管水力半径等。本文研究层流、紊流对井下流量计校准的影响, 先划分流型, 再分别使用各自的校准方程, 对提高流量计校准精度有重要意义。
      1 层流与紊流临界流量的计算
      1.1 环套雷诺数公式推导
      大量试验证明, 不同流体, 通过不同直径的管路时, 虽然临界流速各不相同, 但其临界雷诺数却大致相同。纯圆管临界雷诺数公式推导公式:
      Re=DVρμ=DVν=2RVν=DQρμA=4Qρ3.14μD=DGμA=4G3.14μDRe=DVρμ=DVν=2RVν=DQρμA=4Qρ3.14μD=DGμA=4G3.14μD (1)
      式中, D为管子直径, m;R为管子半径, m;V为流体流动速度, m/s;ρ为流体密度, kg/m3;μ为流体粘度, Pa·s;ν为流体运动粘度 (μ/ρ) , m2/s;Q为体积流量, m3/s;G为质量流量, kg/s;A为管子横截面积, m2;Re为雷诺数, 无量纲。式 (2) ~式 (5) 物理量单位与式 (1) 中相同。
      对于非圆管中的流动, 用水力直径或有效直径De代替。环套内临界雷诺数公式推导:
      Re=DeVρμ=DeVν=DeQρμA=DeQρμ(πR2?πr2)???=DeQρπμ[(D2)2?(d2)2]?????????(2)Re=DeVρμ=DeVν=DeQρμA=DeQρμ(πR2-πr2)???=DeQρπμ[(D2)2-(d2)2]?????????(2)
      在环套中水力直径为:
      De=D-d (3)
      D2-d2= (D+d) (D-d) (4)
      把 (3) 和 (4) 式带入 (2) 得:
      Re=DeQρπμ[(D2)2?(d2)2]=4DeQρπμ(D2?d2)???=4ρQπμ(D+d)=4ρQ3.14μ(D+d)?????????(5)Re=DeQρπμ[(D2)2-(d2)2]=4DeQρπμ(D2-d2)???=4ρQπμ(D+d)=4ρQ3.14μ(D+d)?????????(5)
      1.2 62.5 mm油管环套临界流量计算
      通过调研, 层流、紊流的临界雷诺数标准不一[9,10,11], 本文以2 000作为层流临界雷诺数, 4 000作为紊流临界雷诺数。在内径62.5 mm 油管中放置外径38 mm的仪器, 当水的粘度μ=1.01×10-3 mPa·s, ρ=1×103 kg/m3, D=0.062 m, d=0.038 m, 则De=0.024 m, 依据临界流量计算公式 (6) , 由公式 (6) 计算结果见表1。求得内径62.5 mm的油管居中放置外径38 mm的仪器层流临界流量为13.57 m3/d, 紊流临界流量27.13 m3/d。因此, 当流量小于13.57 m3/d大于0 m3/d时属于层流范围;当流量小于27.13 m3/d大于13.57 m3/d时, 属于过渡流;当流量大于27.13 m3/d时, 属于紊流范围。在0~500 m3/d流量范围内校准井下流量计, 绝大多数流量校准点属于紊流范围。
      Q=3.14Reμ(D+d)4ρ=Re3.14×1.01×10?3×(D+d)×3600×244×1×103?????????(6)Q=3.14Reμ(D+d)4ρ=Re3.14×1.01×10-3×(D+d)×3600×244×1×103?????????(6)

      表1 环套临界流量计算结果 
      雷诺数 水力直径/m 流量Q/ (m3·d-1)
      2 000 0.024 13.57
      2 100 0.024 14.24
      2 300 0.024 15.60
      4 000 0.024 27.13
      2 室内校准试验和数据分析
      2.1 试验设计
      由前面计算可知紊流临界流量27.13 m3/d, 故流量加密点在30 m3/d以下进行加密设置, 流量台阶时间保持方式选择稳定后, 流量台阶保持时间120 s, 试验仪器基本信息见表2。模拟井筒选择62.5 mm光油管模拟井筒, 井筒深度3.5 m。

      表2 试验仪器基础信息
      仪器名称 仪器编号 *大允许误差/% 结构 外径/mm
      存储式井下超声波流量计 STD0022 2.00 中心内流式 38
      直读式井下超声波流量计 ST50122 2.00 中心内流式 38
      直读式井下超声波流量计 0873 2.00 中心内流式 38
      直读式井下超声波流量计 ST50120 2.00 中心内流式 38
      直读式井下电磁流量计 ZQ160904 2.00 外流式 38
      2.2 试验数据分析
      2.2.1 井下超声波流量计校准曲线拐点分析
      表3和图1为直读式超声波流量计ST50120加密校准数据, 15 m3/d、10 m3/d属于层流区, 从它们对应的斜率可知, 当流量大于15 m3/d时, 斜率缓慢增加, 当流量小于10 m3/d, 斜率迅速减小, 同时无规律可循。从图1可查出实测与趋势线的交点可能为10 m3/d、15 m3/d, 但10 m3/d对应该点误差*小。所以拐点为10 m3/d。30 m3/d属于紊流区, 当流量大于30 m3/d时, 斜率50 Hz/ (m3/d) , 当流量小于30 m3/d大于10 m3/d, 属于过渡流斜率接近45 Hz/ (m3/d) 。
      图2和图3为 ST50120的4次和6次多项式拟合, 相关系数和精度远高于线性拟合, 误差小于2%。先后STD0022、ST50122、0873 三支超声波井下流量计校准数据得到了相同结论。
      表3 ST50120校准数据 
      标准流量/
      (m3·d-1) 仪器输出
      频率/Hz 实测流量/
      (m3·d-1) 线性
      误差/% 线性斜率
      1.00 1 076.94 4.66 0.92
      3.00 1 213.45 7.33 1.08 68.26
      4.98 1 313.26 9.28 1.08 49.91
      8.01 1 392.16 10.83 0.70 26.30
      10.00 1 463.98 12.23 0.56 35.91
      12.04 1 481.07 12.57 0.13 8.54
      15.00 1 509.04 13.11 -0.47 9.32
      19.00 1 667.71 16.22 -0.69 39.67
      22.00 1 804.35 18.89 -0.78 45.55
      24.00 1 913.07 21.01 -0.75 54.36
      28.00 2 101.47 24.70 -0.83 47.10
      30.00 2 202.74 26.68 -0.83 50.63
      32.00 2 284.19 28.27 -0.93 40.73
      50.00 3 253.71 47.23 -0.69 53.86
      100.02 6 180.02 104.46 1.11 58.53
      149.96 8 650.78 152.78 0.71 49.42
      199.97 1 1155.80 201.77 0.45 49.76
      20.00 13 599.33 249.56 -0.11 49.49
      299.95 15 891.29 294.38 -1.39 47.35
      350.00 18 776.91 350.82 0.20 57.71
      399.97 21 398.46 402.09 0.53 52.43


       图1 ST50120校准曲线 (线性拟合)
      分析可知层流、紊流对井下超声流量计校准表现为在校准曲线有拐点, 拐点在层流临界流量附近, 在10~15 m3/d之间, 在以仪器输出频率 (相位差) 为纵坐标, 流量为横坐标的平面坐标系中, 趋势线选择线性函数, 拐点与趋势线相交误差*小, 拐点以下连续多点误差大于零, 即实际曲线在趋势线以上, 拐点以上连续多点误差小于零, 即实际曲线在趋势线以下, 和过渡流及部分紊流区点呈下凹状, 紊流区大部分点在趋势线上。可以通过查图、误差、斜率找到井下超声流量计校准曲线的拐点。

       图2 ST50120校准曲线 (4次多项式拟合)

       图3 ST50120校准曲线 (6次多项式拟合)
      2.2.2 井下电磁波流量计校准曲线拐点分析
      表4和图4为直读井下电磁流量计ZQ160904加密校准数据。

      表4 ZQ160904校准数据
      标准流量/
      (m3·d-1) 仪器输出
      频率/Hz 实测流量/
      (m3·d-1) 线性
      误差/% 斜率
      300.007 1 190.964 300.749 0.25 2.706
      249.957 1 053.451 251.582 0.54 2.750
      200.034 908.003 199.579 -0.15 2.909
      149.986 764.609 148.310 -0.56 2.868
      99.976 624.009 98.040 -0.65 2.812
      50.006 483.981 47.975 -0.68 2.801
      31.996 438.003 31.536 -0.15 2.554
      30.005 433.132 29.795 -0.07 2.435
      28.004 427.990 27.956 -0.02 2.571
      24.001 416.381 23.805 -0.07 2.902
      22.008 410.298 21.631 -0.13 3.041
      19.009 403.986 19.374 0.12% 2.104
      15.013 393.009 15.449 0.15% 2.747
      12.012 386.007 12.945 0.31% 2.334
      .016 379.943 10.777 0.25% 3.032
      4 375.000 9.010 0.33% 2.471
      5.018 367.014 6.155 0.38% 2.662
      3.001 359.962 3.633 0.21% 3.526
      1.001 352.002 0.787 -0.07% 3.980
      12 m3/d属于层流区, 从它们对应的斜率可知, 当流量大于12 m3/d, 小于30 m3/d时, 过渡区斜率变化无规律, 当流量小于10 m3/d, 斜率迅速减小, 同时无规律可循。当流量小于12 m3/d时斜率偏大, 明显大于12 m3/d以上的斜率, 这就导致12 m3/d相邻两点误差上小下大, 12 m3/d比相邻的误差都大, 所以12 m3/d为拐点。12 m3/d以下拟合方程为y=3.001x+350.45相关系数R2 = 0.993 4, 12 m3/d以上拟合方程为y=2.805 6x+348.07, R2 = 0.999 9, 3.001大于2.805 6, 比较接近。
       图4 ZQ160904直读式井下电磁流量计线性拟合曲线
      3 结 论
      综上所述, 由于受层流、紊流的影响, 注入剖面井下流量计的校准曲线在层流临界流量附近存在拐点, 井下超声波流量计在拐点以下, 校准曲线符合多项式规律, 拐点以上符合线性规律, 电磁流量计拐点上下符合线性规律, 上斜率略小于下斜率, 不同但比较接近。

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